Bí ẩn trò chơi đoán số!

Bạn muốn chinh phục con bạn bằng các trò ảo thuật ? Tuy nhiên bạn lại không biết một trò ảo thuật nào để lận lưng cả!? Không sao với trò chơi đoán số này không những bạn sẽ chinh phục "chú nhóc" bằng một trò ảo thuật mà còn làm nó yêu thích Toán học nữa.

Bạn hãy yêu cầu "chú nhóc" của mình nghĩ về một con số bất kỳ nhỏ hơn 64 sau đó cho bạn biết số đó có trong những bảng nào trong 6 bảng dưới đây:

 

 

Bảng 1

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43
45 47 49 51 53 55 57 59 61 63

 

Bảng 2

2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22
23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43
46 47 50 51 54 55 58 59 62 63

 

Bảng 3

4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22
23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45
46 47 52 53 54 55 60 61 62 63

 

Bảng 4

8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26
27 28 29 30 31 40 41 42 43 44 45
46 47 56 57 58 59 60 61 62 63

 

Bảng 5

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 48 49 50 51 52 53
54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

 

Bảng 6

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

Bạn sẽ dễ dàng tìm được số mà “chú nhóc” nghĩ đến bằng cách cộng các số đầu tiên trong các bảng đã cho.

Sao lại thế nhỉ?

Này nhé bí mật là ở chỗ:

Nếu ta chuyển tất cả các số có trong 6 bảng sang hệ nhị phân thì ta thấy rằng: đứng đầu mỗi bảng theo thứ tự là các số 20 21 22 23 24 và 25 . Trong bảng đầu tiên có các số chứa thành phần 20 trong hệ nhị phân trong bảng thứ hai có các số chứa thành phần 21 … và cuối cùng trong bảng thứ sáu có các số chứa thành phần 25

Như vậy ví dụ số có mặt trong bảng 2 3 4 thì số đó phải có mặt các thành phần
21 22 và 23 . Do đó buộc lòng số đó phải là 1.21 + 1.22 + 1.23 = 2 + 4 + 8. Vì thế chỉ cần cộng các số đầu tiên của bảng 2 bảng 3 và bảng 4 lại mà thôi.